In blog lees je hoe je jonge kinderen kunt leren rekenen aan de hand van hun eigen TekenRekenboek. Op speelse wijze ontwikkelen zij inzicht in allerlei rekensituaties. Voor de leerkracht levert deze werkwijze een goed inzicht in de rekenstrategieën van de kinderen op. Je kunt op tijd bijsturen als dat nodig is. De opdrachten zijn heel gemakkelijk naar niveau en interesse aan te passen. Zo kun je elk kind uitdagen! Natuurlijk vind je een mooi uitwerking van deze werkwijze in de map: Slimme Kleuters én groep 3. Maar je kunt het project ook los als download bestellen. Daarover later meer! Eerst vertel ik je over hoe ik geinspireerd raakte tot deze werkwijze.

Math Journals

Toen ik inmiddels 15 jaar geleden van start ging met een voltijd hoogbegaafdengroep in de leeftijd van 5 tot 7 jaar, zijn mijn collega’s en ik op zoek gegaan naar een passende werkwijze. We wilden graag wél uitdaging bieden op rekengebied, maar níet vooruit lopen op het methodisch werken in groep 3. Ouders en kinderen vroegen vaak om rekenwerkbladen, maar dat vonden wij niet de meest passende oplossing. Er zijn kinderen die dan inderdaad kunnen laten zien dat zij een ‘kale’ som goed kunnen oplossen. Maar het geeft jou als leerkracht geen inzicht in oplossingsstrategieeen. En het kind verdiept zijn vaardigheden niet, het traint vooral een bepaalde strategie of vaardigheid verder in. Niets mis met automatiseren natuurlijk, maar ik wilde méér

Inspiratie op Pinterest

Op zoek naar ideeen om uit te proberen kwam ik op Pinterest Math Journals tegen. Kinderen krijgen een rekenvraag, of een wiskundige vraag, en er werd gevraagd om dit in een RekenJournaal uit te werken. Door tekenen, soms ook door een grafiek in te kleuren of plaatjes te plakken. Een manier van rekenen die vraagt om eigen inbreng, die kinderen uitdaagt zich een voorstelling van de situatie te maken. En met een zelfbedachte oplossing te komen! Vervolgens werden de verschillende oplossingen met elkaar vergeleken en doorgesproken. Zó kom je tot een dieper inzicht in rekenen, dacht ik meteen! Later toen ik in New York op studiereis was in het kader van Teach linke a Champion zag ik hiervan ook weer mooie en inspirerende voorbeelden.

Missende schakel in het rekenonderwijs?

Naarmate ik me er meer in verdiepte, kreeg ik het idee dat we deze schakel in het Nederlandse rekenonderwijs missen. Hoe zou je de opbouw van ons rekenonderwijs kunnen samenvatten? Overigens heb ik niet de ambitie om helemaal compleet te zijn en alle rekendoelen in deze opsomming te verwerken, het gaat me erom een beeld te schetsen!

• We starten met rekenen in betekenisvolle situaties. In de huishoek wordt de tafel gedekt voor vier personen, we kopen met speelgeld iets in de thema-winkel, kinderen verdelen eerlijk een aantal pepernoten, of ze bouwen een bouwwerk en meten hoe hoog dit is geworden.
• Vervolgens maken we het meer abstract en wordt in de kring geteld en gerekend op allerlei manieren: met blokjes, er wordt gesprongen op een getallenlijn, we maken samen een staafdiagram met grote blokken en nog veel meer.
• Een volgende stap is dan het werken op werkbladen met afbeeldingen. Kinderen maken groepjes door ergens een lijn omheen te trekken, kleuren bepaalde wiskundige vormen in, of tellen een hoeveelheid en kiezen het juiste cijfer of getal.
• In groep 3 vindt langzamerhand de overgang plaats van betekenisvolle getekende rekensituaties, via schematische voorstellingen (bussommen, springen op een getallenlijn) naar rekentaal met symbolen: sommen zoals 13+6= en 3×4=

Echter, de stap waarin een kind een rekensituatie hoort, zich hiervan een beeld vormt, en dit weergeeft met tekeningen of afbeeldingen, díe kom ik niet tegen in ons rekenonderwijs. Dat verklaart misschien ook waarom zoveel kinderen moeite hebben met de zogenoemde ‘verhaaltjessommen’ later in hun schoolcarriere. Ik zocht dus mijn eigen weg en probeerde uit wat het zou opleveren om de kinderen in mijn klas ook te laten werken met een Math Journal. Een Nederlandse naam was snel gevonden: Het TekenRekenboek!

Later vond ik een werkwijze die dit ook opneemt in de werkwijze, de vertaalcirkel! Een lezenswaardig artikel hierover vind je hier.

Je eigen TekenRekenboek

Hoe ga je te werk? Kies een rekendoel en pas dit aan bij je huidige thema. Afgelopen winter was mijn rekendoel bijvoorbeeld: het samenstellen van hoeveelheden en resultatief tellen tot 12. Ik gaf deze rekenopdracht:

Je hebt elf sneeuwballen gerold, daarvan maak je vier sneeuwpoppen.

Aan de kinderen de vraag om dit te tekenen. Grappig is dat je direct verschillen in aanpak ziet. Het ene kind begint direct en bedenkt de sneeuwpoppen van klein naar groot te tekenen. Het begint met een pop van één bal, daarna twee en vervolgens drie ballen. Dan wordt er gepauzeerd om te tellen. Al doortellend tekent het kind de laatste sneeupop van… vijf ballen:

Een ander kind tekende vier sneeuwpoppen van twee ballen. Bij natellen kwam het uit op acht ballen, dus het tekende er bij de laatste sneeuwpop één bal bovenop en twee eronder, zoals je kunt terugzien in de tekening.

Nog een ander kind ging eerst uit van zijn fantasie. Er moest een mama en een papa komen, maar ook een baby van één bal. Bij natellen bleek dat er dus nog vier ballen waren om de laatste sneeuwpop te maken. Dat werd de grote zus.

Al tijdens het werken zie je dat kinderen bij elkaar kijken, elkaar helpen tellen en hun eigen plannen verwoorden. Ze moeten zichzelf steeds controleren en de opdracht in hun werkgeheugen actief houden. Vier sneeuwp[oppen, maar óók die elf ballen! Een pittige opdracht voor mijn kleuters met een ontwikkelingsvoorsprong.

Uitgetekend…

Na het tekenen volgt een bespreking. Om tot verdieping te komen is dit een onmisbare stap! Begin ermee om de kinderen de rekensituatie nog op een andere manier te laten beleven. Ze kunnen soms iets uitspelen of met materiaal zoals teldopjes laten zien. In dit geval vroeg ik ze om de sneeuwpoppen van verschillende tekeningen na te bouwen met blokjes. Zo zien ze dat je het getal elf op veel verschillende manieren kunt verdelen. Ik liet ze direct op een wisbordje bouwen zodat we de rekentaal erbij kunnen schrijven. Bij onderstaande foto hoort de soml: 1 + 2 + 3 + 5 = 11! Zo krijgt rekentaal direct betekenis.

Makkelijk differentieren

Het fijne is, dat de opdrachten ook gemakkelijk aan te passen zijn. Bovenstaande opdracht was bedoeld voor kleuters met een ontwikkelingsvoorsprong. Jongste kleuters in de groep kun je simpelweg vragen om een sneeuwpop van vijf ballen te tekenen. Kinderen in groep 2 kun je misschien vragen om een sneeuwpop van 2 ballen te tekenen en één die dubbel zo groot is.

Je kunt de opdrachten ook gemakkelijk aanpassen aan je doel en je thema. Misschien wil jij oefenen met ’twee méér’. Hoe zou dat er bij verschillende thema’s uit kunnen zien?

Sinterklaas: Faridah krijgt 5 pepernoten van Sinterklaas. Sara krijgt er twee méér.

Zomer: Mama heeft een ijsje met twee bolletjes. Papa heeft twee bolletjes méér.

Thema Circus: Clown Joppie jongleert met twee ballen. Clown Jippie kan het met twee méér.

Ook kun je eenvoudig allerlei meetopdrachten geven: Zoek…

• 5 dingen in de klas die kleiner zijn dan een ijsloliestokje en teken ze.
• 5 plaatjes in een tijdschrift van dingen die in het echt groter zijn dan jij.
• in de klas twee voorwerpen die precies evenveel wegen en teken ze.

Verder kun je ook werken met vormen. Je vraagt kinderen bijvoorbeeld om dingen te tekenen die de vorm hebben van een cirkel of vierkant. Je kunt ze ook een vouwblaadje geven en vragen om dit in vier gelijke vierkanten te knippen en op te plakken. De mogelijkheden zijn eindeloos!

Mijn eigen TekenRekenboek, het lesproject

Net zoals mijn andere rekenmaterialen zoals het 100-dagen rekenproject en Simon Rekenslang heb ik ook het Tekenrekenboek helemaal uitgewerkt tot een volwaardig lesproject. Na een korte inleiding krijg je een duidelijke uitleg hoe je het werken met een TekenRekenboek tot een succes maakt. De werkwijze wordt stap voor stap beschreven en je krijgt duidelijke handvatten hoe je samen reflecteert op de oplossingen om tot verdieping te komen. Verder tref je 9 rekenopdrachten op drie niveaus: groep 1, groep 2 en kleuters met een ontwikkelingsvoorsprong ter inspiratie. De opdrachten zijn geillustreerd met echte kindertekeningen! Zo krijg je direct een goede indruk van wat het je kan opleveren. Zoals je van mijn lesprojecten gewend bent tref je weer een aantal mooi geillustreerde bladen: een voorkant voor het TekenRekenboek, een inhoudsopgave waarin je de opdrachten kunt bijhouden, en verschillende bladen met een leuke rekenborder waarop de kinderen hun tekeningen kunnen maken. Zo wordt het echt een TekenRekenboek! Ik besluit het rekenproject met een uitleg over hoe het kan dat veel hoogbegaafde leerlingen later in hun schoolcarriere tegen rekenproblemen aanlopen. Het maken van rekentekeningen kan helpen om dit te voorkomen.

Bestellen!

Nu wil je natuurlijk nog weten waar je dit toffe rekenproject kunt vinden. Heb je de map ‘Slimme Kleuters én groep 3’ al? Dan vind je het lesproject achter het laatste tablad. Wil je het lesproject aanschaffen als losse download? Dat kan ook, ga naar Het TekenRekenboek en voor een eenmalige bedrag van €13,95 kun je het downloaden. Je mag het dan in alle groepen op jouw schoollocatie gebruiken!

Uitsmijter: een heleboel opdrachten voor het TekenRekenboek!

Tot slot als uitsmijter een heleboel leuke opdrachten. Tijdens mijn trainingen vraag ik de deelenemers om opdrachten te bedenken voor kleuters met een ontwikkelingsvoorsprong, passend bij de doelen en het thema dat aan de orde is. In korte tijd worden er vaak een heleboel opdrachten bedacht. Je ziet een scala aan doelen voorbij komen: verdelen, groepjes maken, geld rekenen, erbij en eraf situaties oplossen, meten, en nog veel meer. Ik deel ze hieronder:

• Thema Camping: In een tent kunnen 4 kinderen slapen, hoeveel kinderen kunnen kamperen wanneer er 3 tenten staan.
• Thema Kunst: Teken een groot rond schilderij en een klein vierkant schilderij.
• Thema Dinosauriers: Een dino legt 6 eieren, 4 ervan komen uit. Hoeveel eieren zijn er nog heel?
• Thema Dinosauriërs: Er zijn 5 eieren. Er zijn méér grote dan kleine eieren.
• Thema Zomer: Toegangsprijs zwembad: kinderen 1 euro,volwassenen 2 euro. Hoeveel moet je betalen voor het gezin?
• Thema Pretpark: Er staan 8 kinderen in de rij voor de achtbaan. 3 kinderen stappen eruit, want het duurt te lang. Hoeveel kinderen staan er dan nog in de rij?
• Thema Verkeer: Je hebt 14 banden, hoeveel auto’s kun je laten rijden?
• Thema Energie: Er liggen 8 ballonnen op de grond, de wind blaast er 2 weg… Hoeveel zijn er nu nog over?
• Thema Zee en Strand: Op het strand staat een grote parasol. Daar zitten 3 kinderen onder en 2 kinderen komen erbij
• Bij SuperFinn: SuperFinn speelt met acht speelgoedauto’s. Zijn broertje pakt drie speelgoedauto’s af. Hoeveel speelgoedauto’s heeft SuperFinn nog over?
• Thema Het Tuincentrum: Je plant 15 zaadjes en uit 7 groeit een bloemetje.
• Thema De Pizzeria: Mama heeft 3 pizza’s laten bezorgen, maar we zijn met z’n 5-en. Hoe moet je dat verdelen?
• Thema Huis en Thuis: Gooi met twee dobbelstenen. Het laagste getal is het aantal verdiepingen. Het hoogste getal het aantal kamers. Teken het huis.
• Thema Huis en Thuis: Teken vijf huizen. Geef elk huis een huisnummer.
• Thema Huis en Thuis: Teken 6 huizen. De regenboog begint bij het eerste huis en eindigt bij het vijfde huis.
• Thema Lichaam: Teken vijf voorwerpen die je vindt in de klas en die groter zijn dan je hand.
• Thema Kleur en Vorm: Teken een vierkant en verdeel dit in twee driehoeken. Kleur de ene blauw en de andere geel.
• Thema Pasen: Iedereen in jouw gezin krijgt 3 paaseitjes, hoeveel eitjes heb je nodig?
• Thema Herfst: Teken drie bomen, de eerste heeft 2 appels. En de andere steeds 2 méér.
• Thema Herfst: Teken twee bomen. De ene boom heeft 6 appels. de andere boom het dubbele aantal.
• Thema Herfst: De eekhoorn heeft 8 eikels verzameld. Hij heeft er al 3 verstopt!
• Thema Herfst. De eekhoorn heeft al 8 eikels verzamels. Hij eet er 2 op. Verdeel de eikels die over zijn in 2 mandjes.
• Thema Herfst: Teken een kleine boom met veel appels. En een grote boom met weinig appels.
• Thema Herfst: Er dansen 4 tweetallen kabouters in het bos. Hoeveel puntmutsen hebben ze samen?
• Thema Herfst: Zeven kabouters hebben een puntmuts. Vier mutsen zijn rood. De andere mutsen hebben een andere kleur. Teken de mutsen.
• Thema Herfst: Voor één appeltaart heb ik drie appels nodig en twee eieren. Wat heb ik nodig voor drie appeltaarten?
• Thema Kriebelbeestjes: Teken twee lieveheersbeestjes. Samen hebben ze 8 stippen.
• Thema Sinterklaas. Teken een rij van 5 huizen. Bij het derde huis komt rook uit de schoorsteen. Bij het vierde huis heeft Piet een pakje laten vallen.
• Thema Sinterklaas: Ik zie twee Pieten. De Piet links heeft een blauwe muts. En de rechterpiet een rode.
• Thema Sinterklaas: Er zit een rond pakje in de zak. Wat zou daar nou in kunnen zitten? Teken het maar!
• Thema Sinterklaas: Het Pietenhuis heeft 10 ramen. Precies evenveel boven als beneden!
• Thema Sinterklaas: Ik zie twee Pieten. Eén staat ver weg en één staat dichtbij.
• Thema Sinterklaas: Piet heeft nog 9 pepernoten. Hij vult twee schoenen.
• Thema Kerst: In de boom hangen 8 ballen. Twee zijn rood, en één is er blauw. De andere zijn groen.
• Thema Kerst: Teken een lange, dunne kaars en een korte dikke kaars. Nog moeilijker maken? Voeg ook een kleur toe!
• Thema Kerst: We hebben twee Kerstbomen en 10 ballen. Hoe kun je ze verdelen? (bespreek daarna alle mogelijke splitsingen)
• Thema Huisdieren:: Ik zag 8 (of 12) hondenpootjes voorbij komen. Teken jij hoeveel hondjes er zijn?
• Thema Kermis: Teken een reuzenrad. 3 kinderen zitten hoog in het rad. 2 zitten er laag. Of: Twee kinderen zitten op 3 uur, 1 kind op 12 uur, en 3 kinderen op 6 uur.
• Thema Restaurant: Er zijn 10 broodjes en die worden verdeeld over vier gasten.
• Thema Restaurant: Er zijn drie gasten aan tafel. Eén heeft zijn glas leeg. Een andere heeft zijn glas nog vol. De derde heeft zijn glas halfleeg.